Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出A點的對應點A₁的坐標為

 

；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A₂B₂C₂，并寫出A點的對應點A₂的坐標為

 

；
（3）①△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關于某條直線成軸對稱嗎？若是，請畫出所有的對稱軸；
②△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是否關于某點成中心對稱嗎？若是，寫出所有的對稱中心點的坐標．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關于x軸的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出A₁點的坐標；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點O按照逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出A₂點的坐標；
（3）①從圖中可看出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于直線AO對稱；
②觀察可得，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于點（

1

2

，

1

2

）成中心對稱．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為△ABC關于x軸對稱的圖形，
A₁點的坐標是（2，-2）．

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°的三角形，
A₂點的坐標是（-2，2）．

（3）①△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于直線AO對稱；
②△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于點（

1

2

，

1

2

）成中心對稱．
故答案為：（2，-2）；：（-2，2）．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．