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【題目】如圖，是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西50°方向，從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB呢？

【答案】∠ABC=50°，∠ACB=100°．

【解析】

試題分析：根據平行線性質得出∠DAB+∠ABE=180°，求出∠ABE=100°，即可求出∠ABC，求出∠CAB，代入∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC求出即可．

試題解析：∵C島在A島的北偏東50°方向，∴∠DAC=50°，∵C島在B島的北偏西50°方向，

∴∠CBE=50°，∴∠DAC+∠CBE=100°，∵B島在A島的北偏東80°方向，∴∠DAB=80°，

∴∠CAB=∠DAB-∠DAC=80°-50°=30°，∵DA∥EB，∴∠DAB+∠EBA=180°，

即∠DAC+∠CAB+∠CBA+∠CBE=180°，∴∠CAB+∠CBA=80°，

∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=100°，∠ABC=100°-50°=50°；

答：從B島看A，C兩島的視角∠ABC是50度，從C島看A，B兩島的視角∠ACB是100度．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A. 相切兩圓的連心線經過切點 B. 長度相等的兩條弧是等弧

C. 平分弦的直徑垂直于弦 D. 相等的圓心角所對的弦相等

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【題目】（本小題滿分9分）某百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．

（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

（2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應降價多少元？

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【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，AD為BC邊上的高，點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，若點P、Q兩點同時出發(fā)，設它們的運動時間為x（s）．

（l）求x為何值時，PQ⊥AC；x為何值時，PQ⊥AB？

（2）當O＜x＜2時，AD是否能平分△PQD的面積？若能，說出理由；

（3）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍（不要求寫出過程）．

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【題目】某超市用3 000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9 000元購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600 kg按售價的八折售完．

(1)該種干果第一次的進價是多少？

(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？

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【題目】某商品的進價為每件40元．當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）若降價的最小單位為1元，則當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．

（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）

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【題目】如圖，已知拋物線經過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。

(1)求拋物線的解析式。

(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數式表示MN的長。

(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

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【題目】已知p(3a-9,1-a)是第三象限的整數點，則點p的坐標是____________；

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