
解:(1)連接OB,則△OAB為直角三角形,
∴AB=

=

.
(2)∵∠A=∠A,∠ABO=∠AOC,
∴△ABO∽△AOC.
∴

=

,即:

=

.
解得:OC=

,
∴點C坐標為(0,

).
設一次函數(shù)的解析式為:y=kx+

,將點A(2,0)代入,解得:k=-

∴以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式為:y=-

x+

.
分析:(1)由于直線AC是⊙O的切線,B為切點,所以需連接OB,利用切線的性質得OB⊥AB,在Rt△AOB中,利用勾股定理,求出AB的長.
(2)要求直線AC的解析式,需知A、C兩點的坐標,設解析式為y=kx+b,將A、C兩點代入求出k、b的值.
點評:本題考查數(shù)形結合思想,點的坐標,與線段長的轉化及切線的性質,一次函數(shù)解析式的求法,此題是數(shù)形結合的典型題目,綜合運用了圖形與一次函數(shù)的主要知識,旨在培養(yǎng)同學們綜合運用知識的能力.