【題目】如圖,在中,點(diǎn),分別是邊,,上的點(diǎn),且,,相交于點(diǎn),若點(diǎn)的重心.則以下結(jié)論:①線段,,的三條角平分線;②的面積是面積的一半;③圖中與面積相等的三角形有5個(gè);④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有(

A.①②③B.②④C.③④D.②③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形的重心的定義和性質(zhì)判斷①④,根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②③.

解:①因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯的交點(diǎn),所以線段AD,BE,CFABC的三條中線,不是角平分線,故①是錯(cuò)誤的;

②因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯的交點(diǎn),所以ABD的面積是ABC面積的一半,故②是正確的;

③圖中與ABD面積相等的三角形有ADC , BCE , BAE , CAF , CBF,共5個(gè),故③是正確的;

④因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯的交點(diǎn),重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為21,所以BOD的面積是ABD面積的,故④是正確的.

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車(chē)之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示,下列敘述正確的是(

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車(chē)的速度是80千米小時(shí)

C. 慢車(chē)的速度是60千米小時(shí)

D. 快車(chē)到達(dá)甲地時(shí),慢車(chē)距離乙地100千米

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)某種玩具,該玩具每個(gè)進(jìn)價(jià) 20 元,為進(jìn)行促銷(xiāo),商店制定如下“優(yōu)惠” 方案:如果一次銷(xiāo)售數(shù)量不超過(guò) 5 個(gè),則每個(gè)按 50 元銷(xiāo)售:如果一次銷(xiāo)售數(shù)量超過(guò) 5 個(gè),則每增加一個(gè),所有玩具均降低 1 元銷(xiāo)售,但單價(jià)不得低于 30 元,一次銷(xiāo)售該玩具的單價(jià) y(元)與銷(xiāo)售數(shù)量 x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.

(1)結(jié)合圖形,求出 m 的值;射線 BC 所表示的實(shí)際意義是什么;

(2)求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)銷(xiāo)售 15 個(gè)時(shí),商店的利潤(rùn)是多少元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,OAB的中點(diǎn),以O為圓心,線段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩人分別從相距100kmA、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回,返回時(shí)速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)

1)乙的速度是_______,甲從A地到B地的速度是_______,甲在出發(fā)_______小時(shí)到達(dá)A地.

2)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇?

3)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩人相距30千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D,∠D15°,則∠A__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(1,1),緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A3,第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A4,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A5,第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)A6……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,點(diǎn)A2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC中點(diǎn),AEBD,且AE=BD.

1)求證:四邊形AEBD是矩形;

2)連接CEAB于點(diǎn)F,若BE=2AE=2,求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,頂點(diǎn)在反比例函數(shù)為常數(shù),)的圖象上,將矩形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形,若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在此反比例函數(shù)圖象上,則的值是__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案