Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

Answer 1

⑴解：設(shè)每件襯衫應降價x元。
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x²-1200=0
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x₁=10(舍去)  x₂=20
⑵解：設(shè)每件襯衫降價x元時，則所得贏利為
(40-x)(20+2x)
="-2" x²+60x+800
=-2(x²-30x+225)+1250
=-2(x-15)²+1250
所以，每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。

解析