Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x+1，且過點(diǎn)（2，-1），
求：（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，y的值，當(dāng)y=2時(shí)，x的值；
（3）畫出該一次函數(shù)的圖象；
（4）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0；y=0；y＜0？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x+b，
又由過點(diǎn)（2，-1），代入y=-2x+b，
可得b=3，
則一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3；

（2）由（1）得，一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3，
當(dāng)x=1時(shí)，y=1，
當(dāng)y=2時(shí)，x=；

（3）作出圖象可得，

（4）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x＜時(shí)，y＞0，
當(dāng)x=時(shí)，y=0，
當(dāng)x＞時(shí)，y＜0．
分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-2x+b，又由過點(diǎn)（2，-1），代入y=-2x+b，代入可得b的值，即可得到答案；
（2）在（1）求得的解析式中，令x=1和y=2，求得對(duì)應(yīng)的y（x）的值，可得答案；
（3）由（1）求得的解析式中，以及（2）所得的特殊點(diǎn)，作出圖象即可；
（4）觀察圖象，可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)圖象的運(yùn)用及函數(shù)解析式的求法，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．