如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=46°，∠C=72°，則∠EAD=
13
13
°．
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，再求解即可．
解答：解：∵∠B=46°，AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=90°-46°=44°，
∵∠B=46°，∠C=72°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-72°=62°，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠BAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×62°=31°，
∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=44°-31°=13°．
故答案為：13．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線的定義，三角形的高線，比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案