求代數(shù)式的最小值

 

【答案】

解：∵=

    ∵

    ∴

    ∴當(dāng)有最小值

 【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建泉州第三中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：
例題：求代數(shù)式的最小值.
解：


的最小值是.
（1）求代數(shù)式的最小值；
（2）求代數(shù)式的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為m的柵欄圍成. 如圖，設(shè)（m），請(qǐng)問(wèn):當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇建湖實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)初二上12月月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

例：說(shuō)明代數(shù)式的幾何意義，并求它的最小值．

解：，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，

只需求PA′＋PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，

所以PA′＋PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角

三角形A′CB，因?yàn)锳′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，

即原式的最小值為。

根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：

（1）代數(shù)式的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B        的距離之和．（填寫(xiě)點(diǎn)B的坐標(biāo)）

（2）求代數(shù)式的最小值

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江省建德市七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位同學(xué)對(duì)問(wèn)題“求代數(shù)式的最小值”提出各自的想法.甲說(shuō)：“可以利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的完全平方公式，把它配方成，所以代數(shù)式的最小值為-2”.乙說(shuō)：“我也用配方法，但我配成，最小值為2”.你認(rèn)為（ ）

A．甲對(duì)             B．乙對(duì)             C．甲、乙都對(duì)        D．甲乙都不對(duì)

 

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先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：

例題 ：求代數(shù)式的最小值.

解：

         的最小值是.

（1）求代數(shù)式的最小值；

（2）求代數(shù)式的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為m的柵欄圍成. 如圖，設(shè)（m），請(qǐng)問(wèn):當(dāng)取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？

 

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