【題目】如圖,在 RtABC 中,∠C90°,∠A60°,AB10cm,若點M 從點 B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點 A 運動,點 N 從點 A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點 C 運動,設(shè) MN 分別從點 B、A 同時出發(fā),運動的時間為 ts

(1)用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長;

(2)當(dāng) t 為何值時,△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形?

(3)當(dāng) t 為何值時,MNBC?并求出此時 CN 的長.

【答案】(1)AM102tANt;(2)t;(3)當(dāng) t時,MNBC,CN

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AM=AN,列方程即可得到結(jié)論

(1)∵∠C=90°,A=60°,

∴∠B=30°,

AB=10cm,

AM=AB﹣BM=10﹣2t,AN=t;

(2)∵△AMN是以 MN為底的等腰三角形,

AM=AN,即10﹣2t=t,

∴當(dāng)t=時,△AMN 是以MN為底邊的等腰三角形;

(3)當(dāng)MNAC時,MNBC,

∵∠C=90°,A=60°,

∴∠B=30°,

MNBC,

∴∠NMA=30°,

AN=AM,

t=(10﹣2t),解得t=

∴當(dāng)t=時,MNBC,

CN=5﹣×1=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,BEGF,∠1=∠3,∠DBC=70°,求∠EDB的大。

閱讀下面的解答過程,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)

解:∵BEGF(已知)

∴∠2=∠3(   )

∵∠1=∠3(   )

∴∠1=(   )(   )

DE∥(   )(   )

∴∠EDB+∠DBC=180°(   )

∴∠EDB=180°﹣∠DBC(等式性質(zhì))

∵∠DBC=(   )(已知)

∴∠EDB=180°﹣70°=110°

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【題目】某商場家電銷售部有營業(yè)員20名,為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標(biāo)管理,即確定一個月的銷售額目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剳停疄榇耍虉鼋y(tǒng)計了這20名營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位:萬元)

25 26 21 17 28 26 20 25 26 30

20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

(1)請根據(jù)以上信息完成下表:

銷售額(萬元)

17

19

20

21

25

26

28

30

頻數(shù)(人數(shù))

1

1

3

3

(2)上述數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是 萬元,中位數(shù)是 萬元,平均數(shù)是 萬元;

(3)如果將眾數(shù)作為月銷售額目標(biāo),能否讓至少一半的營業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo)?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料: 某種型號的溫控水箱的工作過程是:接通電源后,在初始溫度20℃下加熱水箱中的水;當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時,加熱停止;此后水箱中的水溫開始逐漸下降,當(dāng)下降到20℃時,再次自動加熱水箱中的水至80℃時,加熱停止;當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時,再次自動加熱,…,按照以上方式不斷循環(huán).
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù),其中y(單位:℃)表示水箱中水的溫度.x(單位:min)表示接通電源后的時間.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況

接通電源后的時間x
(單位:min)

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

水箱中水的溫度y
(單位:℃)

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

40

20

m的值為
(2)①當(dāng)0≤x≤4時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式; 當(dāng)4<x≤16時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式
②如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對應(yīng)的點,根據(jù)描出的點,畫出當(dāng)0≤x≤32時,溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象:
(3)如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變,預(yù)測水溫第8次達(dá)到40℃時,距離接通電源min.

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n26,則第2019次“C運算”的結(jié)果是

A. 40 B. 5 C. 4 D. 1

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