Question

如果一個(gè)三角形的內(nèi)角比為1：2：3，它的最大邊為a，那么它的最小邊是________．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出三角形的各角的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．
解答：設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為k、2k、3k，
根據(jù)題意得，k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
3k=3×30°=90°，
∵最大邊為a，
∴它的最小邊是．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，利用“設(shè)k法”求最大角與最小角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．