如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）請你用兩個不同形式的代數(shù)式表示這個大正方形的面積；
（2）由（1）可得到關于a、b的等式，利用得到的這個等式計算：4.3232+2×4.323×0.677+0.6772．
分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式利用大正方形的邊長解答，兩個陰影部分長方形的面積加上兩個正方形的面積進行表示；
（2）根據(jù)大正方形的面積相等可得關于a、b的等式，利用等式代入數(shù)據(jù)進行計算即可求解．
解答：解：（1）大正方形的面積為：（a+b）2，
四部分的面積的和為：a2+2ab+b2；

（2）等式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴4.3232+2×4.323×0.677+0.6772
=（4.323+0.677）2
=52
=25．（4分）
點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)同一個圖形的面積的不同表示方法得到等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）請你用兩個不同形式的代數(shù)式（需簡化）表示這個大轉(zhuǎn)關系的面積；
（2）由（1）可得到關于a、b的關系，利用得到的這個等式關系計算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的．
（1）看成兩個小正方形和兩個長方形拼成，則面積和為（需化簡）
a2+2ab+b2
a2+2ab+b2
；看成一個整體（大正方形），面積表示為
（a+b）2
（a+b）2
；
（2）由（1）可得到關于a、b的一組相等關系為
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2+2ab+b2=（a+b）2
，觀察、利用得到的這個等式關系計算：4.3212+2×4.321×0.679+0.6792．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇徐州鄒莊中學七年級上期中模擬（六）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的.

（1）請你用兩個不同形式的代數(shù)式表示這個大正方形的面積；
（2）由（1）可得到關于的等式，利用得到的這個等式計算：
4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇鹽城第一初級中學七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成的.

1.請你用兩個不同形式的代數(shù)式表示這個大正方形的面積

2.由（1）可得到關于的等式，利用得到的這個等式計算：

4.3232+2×4.323×0.677+0.6772.

 

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