【題目】如圖,直線 的解析式為,直線 的解析式為,為上的一點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸,交直線于 點(diǎn),再作于點(diǎn),交直線 于點(diǎn),作軸,交直線于點(diǎn),再作 于點(diǎn),作軸,交直線于點(diǎn)....按此作法繼續(xù)作下去,則 的坐標(biāo)為_____,的坐標(biāo)為______
【答案】
【解析】
依據(jù)直角三角形“角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求得B點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),求得OB=BA1,最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,即可求得A1的坐標(biāo),依此類推即可求得An的坐標(biāo).
如圖,作⊥軸于E,⊥軸于F,⊥軸于G,
∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,
∴,,
∴ ,
∴,
∴,,
∵∥軸,
根據(jù)平行于軸的直線上兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等,
∴的縱坐標(biāo)為,
∵點(diǎn)在直線上,
將代入得,解得:,
∴的坐標(biāo)為,
∴,,
∴,
∴,
∴,
∴,
∵∥軸,,
∴,
根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知:
,
∴,
∴,
,
∴的坐標(biāo)為,
同理可得:的坐標(biāo)為,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,E是AB邊的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)F,AC、DE把它分成的四部分的面積分別為S1S2S3S4,下面結(jié)論:
①只有一對(duì)相似三角形
②EF:ED=1:2
③S1:S2:S3:S4=1:2:4:5
其中正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.③ C.① D.①②
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【題目】如圖,這是一個(gè)供滑板愛好者使用的型池的示意圖,該型池可以看成是長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成,中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓,其邊緣,點(diǎn)在上,,一滑板愛好者從點(diǎn)滑到點(diǎn),則他滑行的最短距離約為_________.(邊緣部分的厚度忽略不計(jì))
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【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)辦法如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A. 出租車起步價(jià)是10元
B. 在3千米內(nèi)只收起步價(jià)
C. 超過3千米部分(x>3)每千米收3元
D. 超過3千米時(shí)(x>3)所需費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們學(xué)過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有很多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了.過程為: ;這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種方法解決下列問題:
(1)分解因式:
(2)三邊,,滿足,判斷的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),在同側(cè)分別作正三角形和,分別與、交于點(diǎn)、,與交于點(diǎn),以下結(jié)論:①≌;②;③;④.以上結(jié)論正確的有_________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,6),點(diǎn)P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合),連接CP,過點(diǎn)P作PE⊥CP交AB于點(diǎn)D,且PE=PC,過點(diǎn)P作PF⊥OP且PF=PO(點(diǎn)F在第一象限),連結(jié)FD、BE、BF,設(shè)OP=t.
(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示):_____;
(2)四邊形BFDE的面積記為S,當(dāng)t為何值時(shí),S有最小值,并求出最小值;
(3)△BDF能否是等腰直角三角形,若能,求出t;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線ADC和矩形AOBC構(gòu)成,矩形的長(zhǎng)OB是12m,寬OA是4m.拱頂D到地面OB的距離是10m.若以O原點(diǎn),OB所在的直線為x軸,OA所在的直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系.
(1)畫出直角坐標(biāo)系xOy,并求出拋物線ADC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在拋物線型拱壁E、F處安裝兩盞燈,它們離地面OB的高度都是8m,則這兩盞燈的水平距離EF是多少米?
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