【題目】我們學(xué)過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有很多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了.過程為: ;這種分解因式的方法叫分組分解法.利用這種方法解決下列問題:

1)分解因式:

2三邊,,滿足,判斷的形狀.

【答案】1;(2是等腰三角形,理由見解析

【解析】

1)首先將前三項(xiàng)組合,利用完全平方公式分解因式,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可;

2)首先將前兩項(xiàng)以及后兩項(xiàng)組合,進(jìn)而提取公因式法分解因式,即可得出a, b,c的關(guān)系,判斷三角形形狀即可.

解:(1

=

2

,

是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段是線段上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合),分別以、為邊,在的同側(cè)作等邊,連接交于點(diǎn),連接

當(dāng)時(shí),試求的正切值;

若線段是線段的比例中項(xiàng),試求這時(shí)的值;

記四邊形的面積為,當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否成正比例,若成正比例,試求出比例系數(shù);若不成正比例,試說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二元一次方程,通過列舉將方程的解寫成下列表格的形式:

-1

5

6

6

5

0

如果將二元一次方程的解所包含的未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo),未知數(shù)的值對(duì)應(yīng)這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo),這樣每一個(gè)二元一次方程的解,就可以對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn),例如:方程的解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是

1)表格中的________,___________;

2)通過以上確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的方法,將表格中給出的五個(gè)解依次轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出這五個(gè)點(diǎn);根據(jù)這些點(diǎn)猜想方程的解的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所組成的圖形是_________,并寫出它的兩個(gè)特征①__________,②_____________;

3)若點(diǎn)好落在的解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形上,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師出示了如下框中的題目.

已知,在中,,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)分別是邊上的點(diǎn),且始終滿足,試確定的大小關(guān)系.

小明與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

1)(特殊情況,探索結(jié)論)如圖1,若點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,容易得到的大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:____________(填“”,“”或“”).

2)(特例啟發(fā),解答題目)如圖2,若點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí),的大小關(guān)系是:_________(填“”,“”或“”).理由如下:連結(jié),(請(qǐng)你完成剩下的解答過程)

3)(拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題)在,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)和點(diǎn)分別是直線和直線上的點(diǎn),且始終滿足,若,求的長.(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線 的解析式為,直線 的解析式為,上的一點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為作直線 軸,交直線于 點(diǎn),再作于點(diǎn),交直線 于點(diǎn),作軸,交直線于點(diǎn),再作 于點(diǎn),作軸,交直線于點(diǎn)....按此作法繼續(xù)作下去,則 的坐標(biāo)為_____,的坐標(biāo)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,則圖中等腰三角形共有( )個(gè)

A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升,已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費(fèi)用為625萬元,乙種套房費(fèi)用為700萬元.

1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元?

2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升,市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費(fèi)用最少?

3)在(2)的條件下,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每套乙種套房的提升費(fèi)用不會(huì)改變,每套甲種套房提升費(fèi)用將會(huì)提高a萬元(a0),市政府如何確定方案才能使費(fèi)用最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只正向公海方向行駛,邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1) .圖2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離 (海里)與追趕時(shí)間()之間的關(guān)系.根據(jù)圖象問答問題:

1)①直線與直線 表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;

比較 速度快;

③如果一直追下去,那么________ ( “能”或“不能")追上

④可疑船只速度是 海里/分,快艇的速度是 海里/分;

2對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式的實(shí)際意義各是什么?并直接寫出兩個(gè)具體表達(dá)式.

3分鐘內(nèi)能否追上?為什么?

4)當(dāng)逃離海岸海里的公海時(shí),將無法對(duì)其進(jìn)行檢查,照此速度,能否在逃入公海前將其攔截?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn),點(diǎn),且滿足:

1)求的度數(shù);

2)點(diǎn)軸正半軸上點(diǎn)上方一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),以為腰作等腰,過點(diǎn)軸于點(diǎn)

求證:;

②連接軸于點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo)

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