如圖，在△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC，DC＝EC，且點A在CD上，連接AE、BD．

（1）求證：AE＝BD；

（2）若AB＝CD，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

 


（1）證明：∵CD＝CE，AC＝CB，∠DCE＝∠ACB＝90°，

           ∴△ACE≌△BCD．

∴AE＝BD．

（2）解：45°或225°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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的相反數(shù)是  A．       B．              C．          D．

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解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解．

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若分式  有意義，則x的取值范圍是       ．

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課本上，公式 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推導(dǎo)得出的．

已知 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，則 (a－b)4＝       ．

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如圖，AB、AC分別與⊙O相切，切點分別為B、C，過點C作CD∥AB，交⊙O于點D，連接BC、BD．

（1）判斷BC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若AB＝9，BC＝6，求⊙O的半徑．

 

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如圖，函數(shù)與的圖象相交于點A（1，2）和點B，當(dāng)y1＞y2時的變量x的取值范圍是（     ）

A、x＞1    B、-1＜x＜0    C、-1＜x＜0或x＞1    D、x＜-1或0＜x＜1

 


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類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補充完整。

原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD=           。

⑴嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，點E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD=           （試寫出解答過程）。

⑵類比延伸：利用圖3，再探究，當(dāng)A、C兩點分別在直徑MN兩側(cè)，且AB≠CD，AB⊥MN于點B，CD⊥MN于點D，∠AOC=90°時，則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為       。

⑶拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（m，6），B（n，1）兩點（其中0＜m＜3），且以y軸為對稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②當(dāng)S△AOB=10時，求拋物線的解析式。

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有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄字母后放回，重新洗勻再從中隨機抽取一張，記錄字母．

（1）用畫樹狀圖或列表法表示兩次抽取卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用表示）；

（2）分別求抽取的兩張卡片上算式都正確的概率．

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同步練習(xí)冊答案