【題目】定義一種新運(yùn)算“♀”,觀察下列運(yùn)算:
(+5)♀(+14)=+19,
♀=+20,
,
,
,
(+13)♀0=+13.
(1)請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算,歸納運(yùn)算“♀”的法則.
兩數(shù)進(jìn)行運(yùn)算“♀”時(shí),同號(hào)______,異號(hào)_________,特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行運(yùn)算“♀”,或任何數(shù)和0進(jìn)行運(yùn)算“♀”,結(jié)果都為_______.
(2)計(jì)算:♀[0♀].
【答案】(1)得正;得負(fù);正數(shù);(2).
【解析】
(1)觀察已知運(yùn)算即可得出答案;
(2)根據(jù)題(1)的結(jié)論進(jìn)行運(yùn)算即可得.
(1)觀察已知運(yùn)算得:兩數(shù)進(jìn)行運(yùn)算“♀”時(shí),同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行運(yùn)算“♀”,或任何數(shù)和0進(jìn)行運(yùn)算“♀”,結(jié)果都為正數(shù)
故答案為:得正;得負(fù);正數(shù);
(2)原式♀
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1,∠2互為補(bǔ)角,且∠3=∠B.
(1)求證:EF∥BC;
(2)若CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線(xiàn)y=﹣x+6與x軸交于A,與y軸交于B,直線(xiàn)CD與y軸交于C(0,2)與直線(xiàn)AB交于D,過(guò)D作DE⊥x軸于E(3,0).
(1)求直線(xiàn)CD的函數(shù)解析式;
(2)P是線(xiàn)段OA上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從原點(diǎn)O開(kāi)始,每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)(P與O,A不重合),過(guò)P作x軸的垂線(xiàn),分別與直線(xiàn)AB,CD交于M,N,設(shè)MN的長(zhǎng)為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量的取值范圍)
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時(shí),以M,N,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.(直接寫(xiě)出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC=90,如果CD、CM分別是斜邊上的高和中線(xiàn),AC=2,BC=4,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. ∠ACD=∠BB. CM=C. ∠B=30D. CD=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放,能有效提高對(duì)垃圾的處理和再利用減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí),普及垃圾分類(lèi)及投放的相關(guān)知識(shí).某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷,并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試.根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況,他們將全部測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、D四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表:
“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求得m= ,n= ;
(2)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組;
(3)求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,AB=,BD⊥BC,BD=BC,CF平分∠BCD交BD、AD于E、F,則△CDE的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過(guò)2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (2017,1) B. (2017,0) C. (2017,2) D. (2016,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)、在軸正半軸上.
(1)如圖1,若,,、是的兩條角平分錢(qián),且、交于點(diǎn),直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度 ;
(2)如圖2,是等邊三角形,以線(xiàn)段為邊在第一象限內(nèi)作等邊,連接并延長(zhǎng),交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),滿(mǎn)足?求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖3,以為邊在的下方作等邊,點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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