Question

已知實(shí)數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，則

(a-1)2

+

a2

的值為（　�。�

• A、1
• B、1-2a
• C、2a-1
• D、a

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：計(jì)算題,分類討論

分析：實(shí)數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，分三種情況討論，①a＞1②0≤x≤1③a＜0，看哪個(gè)符合題意，然后把符合題意的代入，即可解答．

解答：解：∵實(shí)數(shù)a滿足|1-a|-|a|=1，
①當(dāng)a＞1時(shí)，|1-a|-|a|=a-1-a=-1，不符合題意；
②當(dāng)0≤x≤1時(shí)，|1-a|-|a|=1-a-a=1-2a，不符合題意；
③當(dāng)a＜0時(shí)，|1-a|-|a|=1-a+a=1，
∴

(a-1)2

+

a2

=1-a-a=1-2a．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和化簡，關(guān)鍵是依據(jù)題意，弄清a的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論思想．