Question

現(xiàn)有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a₁，第二個(gè)數(shù)記為a₂，第三個(gè)數(shù)記為a₃…，第n個(gè)數(shù)記為a_n，若a1=-

1

2

，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于前面的那個(gè)數(shù)的倒數(shù)．請(qǐng)你寫(xiě)出a₂₀₁₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

專(zhuān)題：

分析：通過(guò)計(jì)算可知上述結(jié)果中每3個(gè)數(shù)1個(gè)循環(huán)，即

2

3

，3，-

1

2

三個(gè)數(shù)一組循環(huán)，由此進(jìn)一步用2012÷3求得余數(shù)得出答案即可．

解答：解：a₁=-

1

2

；
a₂=

1

1+ 1 2

=

2

3

；
a₃=

1

1- 2 3

=3；
a₄=

1

1-3

=-

1

2

；
…
所以數(shù)列以-

1

2

，

2

3

，3三個(gè)數(shù)一循環(huán)，
2012÷3=670…2，
所以a₂₀₁₂=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律