如圖,已知拋物線y=x2+bx+c(b,c是常數(shù),且c<0)與x軸分別交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0).
(1)b= ,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 (上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示);
(2)連接BC,過點(diǎn)A作直線AE∥BC,與拋物線y=x2+bx+c交于點(diǎn)E.點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn),其坐標(biāo)為(2,0),當(dāng)C,D,E三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),連接PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S.
①求S的取值范圍;
②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有 個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,梯形OABC中,AB//OC,BC所在的直線為y = x+12,點(diǎn)A坐標(biāo)為
A (0,b) ,其中b >0,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)經(jīng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)A,它在BC上的速度為每秒個(gè)單位,它在AB上的速度為每秒1個(gè)單位,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),在線段CO上來回運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位,當(dāng)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí),P也停止運(yùn)動(dòng). P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,過P作直線l垂直于x軸,如圖若以BQ為半徑作⊙Q.
(1)當(dāng)⊙Q第一次和x軸相切時(shí),直接寫出t和b的關(guān)系式;( 用t表示b )
(2)當(dāng)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),若⊙Q和x軸始終沒有交點(diǎn),求b的取值范圍;
(3)當(dāng)b = 4時(shí),求直線l于⊙Q從第一次相切到第二次相切經(jīng)過的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形,頂點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上.點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上,且OQ=OC,連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( , ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作(以下結(jié)果保留根號(hào)):
(1)利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位 置,并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為 ∠ADC的度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一個(gè)不透明的口袋中裝有 5 個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為 1,2,3,4,5, 從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)大于 2 的概率為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,菱形ABCD中,∠A=600.點(diǎn)P從A出發(fā),以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止;點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā),沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s).△APQ的面積S(cm2)與t(s)之間函數(shù)關(guān)系的圖像由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出.
(1)求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;
(3)問:是否存在這樣的t,使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1:5的兩部分?若存在,求出這樣的t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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