Question

已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的有（ ）
①當(dāng)AB=BC時，它是菱形；②當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形；③當(dāng)∠ABC=90°時，它是矩形；④當(dāng)AC=BD時，它是正方形．
A．1組
B．2組
C．3組
D．4組

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可判斷①正確；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等，可判斷②正確；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可判斷③正確；根據(jù)
對角線相等的平行四邊形是矩形可以判斷出④錯誤．
解答：解：①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時，它是菱形正確；
②∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=OD，
∵AC⊥BD，
∴AB²=BO²+AO²，AD²=DO²+AO²，
∴AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形，故②正確；
③根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；
④根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時，它是矩形，不是正方形，故④錯誤；
故不正確的有1個．
故選：A．
點評：此題主要考查了菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握三種特殊平行四邊形的判定定理．