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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】用適當的方法解下列方程．

（1）(3x+2)2＝25

（2）3x2﹣1＝4x

（3）(2x+1)2＝3(2x+1)

（4）x2﹣7x﹣8＝0．

【答案】（1）x＝1或x＝﹣；（2）x＝；（3）x＝﹣0.5或x＝1；（4）x＝8或x＝﹣1．

【解析】

（1）利用直接開平方法求解可得；

（2）利用公式法求解可得；

（3）利用因式分解法求解可得；

（4）利用因式分解法求解可得．

解：（1）∵（3x+2）2＝25，

∴3x+2＝5或3x+2＝﹣5，

解得x＝1或x＝﹣；

（2）∵3x2﹣4x﹣1＝0，

∴a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1，

則△＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，

∴x＝＝；

（3）∵（2x+1）2﹣3（2x+1）＝0，

∴（2x+1）（2x﹣2）＝0，

則2x+1＝0或2x﹣2＝0，

解得x＝﹣0.5或x＝1；

（4）∵x2﹣7x﹣8＝0，

∴（x﹣8）（x+1）＝0，

則x﹣8＝0或x+1＝0，

解得x＝8或x＝﹣1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖中，，P是斜邊AC上一個動點，以即為直徑作交BC于點D，與AC的另一個交點E，連接DE．

（1）當時，

①若，求的度數；

②求證；

（2）當，時，

①是含存在點P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合條件的CP的長；

②以D為端點過P作射線DH，作點O關于DE的對稱點Q恰好落在內，則CP的取值范圍為________．（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），∠AOM＝60°．

（1）求點M到地面的距離；

（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數據：1.73，結果精確到0.01米）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y＝+1的圖象與性質進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數y＝+1的自變量x的取值范圍是　　；

（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m＝　　，n＝　　；

…

﹣

﹣1

﹣

…

﹣1

…

（3）在如圖所示的平面直角坐標系中，描全上表中以各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象．

（4）結合函數的圖象，解決問題：

①寫出該函數的一條性質：　　

②當函數值+1＞時，x的取值范圍是：　　

③方程+1＝x的解為：　　

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學為數學實驗“先行示范�！�，一數學活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC，對建筑物AO進行測量高度的綜合實踐活動，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°，然后前進40m至DE處，測得頂點A的仰角為75°.

（1）求∠CAE的度數；

（2）求AE的長（結果保留根號）；

（3）求建筑物AO的高度（精確到個位，參考數據：,）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為4cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動．連接PQ，設運動時間為t（0＜t＜4）s．解答下列問題：

（1）當t為何值時，以點E、P、Q為頂點的三角形與△ADE相似？

（2）當t為何值時，△EPQ為等腰三角形？