如圖所示，∠BAD=45°，AE=4cm．
（1）如果AD是△ABC的角平分線，那么∠DAC=
45°
45°
；
（2）如果AE=CE，那么線段BE是△ABC的
中線
中線
，AC的長(zhǎng)為
8cm
8cm
；
（3）如果AF是△ABC的高，那么圖中以AF為高的三角形有
6
6
個(gè)．
分析：（1）根據(jù)三角形的角平分線的定義解答；
（2）根據(jù)三角形的中線的定義解答；
（3）根據(jù)三角形的高的定義解答．
解答：解：（1）∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠DAC=∠BAD=45°；

（2）∵AE=CE，
∴線段BE是△ABC的中線，AC=2AE=2×4=8cm；

（3）以AF為高的三角形有：△ABD、△ABF、△ABC、△ADF、△ADC、△AFC共6個(gè)．
故答案為：（1）45°；（2）中線，8cm；（3）6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，（3）要注意三角形的高線可以在三角形內(nèi)部、為三角形的邊、三角形的外部．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖所示，∠BAD=∠ACD=∠B，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：貴州省畢節(jié)地區(qū)2011年中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如圖所示)，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．

(1)在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE(保留作圖痕跡不寫(xiě)作法)，并證明四邊形ABED是菱形．

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE．求證：ED⊥DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖所示，∠BAD=45°，AE=4cm．
（1）如果AD是△ABC的角平分線，那么∠DAC=______；
（2）如果AE=CE，那么線段BE是△ABC的______，AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）如果AF是△ABC的高，那么圖中以AF為高的三角形有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省蚌埠市新城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，∠BAD=∠ACD=∠B，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)有（ ）

A．4對(duì)
B．3對(duì)
C．2對(duì)
D．1對(duì)

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