如圖，已知?ABCD中，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，若S?ABCD=20cm2，S△CEF=9cm2，則S△ADF=
 
．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)CE：BC=CE：AD=x，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到S△CEF：S△ABE=x2：（1+x）2，S△CEF：S△ADF=x2：1，根據(jù)S△ABE+S△ADF=SABCD+S△CEF列出（1+x）2：x2+1：x2=（20+9）：9后即可解得：x=
3
2
，從而求得S△ADF=S△CEF：x2=4cm2．
解答：解：設(shè)CE：BC=CE：AD=x
則有S△CEF：S△ABE=x2：（1+x）2，
S△CEF：S△ADF=x2：1
而S△ABE+S△ADF=SABCD+S△CEF
因此有（1+x）2：x2+1：x2=（20+9）：9
得到x=
3
2
，
從而S△ADF=S△CEF：x2=4cm2．
故答案為：4cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的設(shè)出未知數(shù)并利用面積的比等于相似比的平方確定答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0（n≠0）的一根為2n，則2m+4n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=-
4
3
x+8與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)B，若x軸有一點(diǎn)C，則能使△ABC成為等腰三角形的點(diǎn)C一共有
 
個(gè)．（填寫(xiě)確切的數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，證明：AB+BC+AC＞2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax+4的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，OC：OB=2：1，
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）動(dòng)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與直線AB重合時(shí)終止運(yùn)動(dòng)，直線l與BC交于點(diǎn)D，P是線段AD的中點(diǎn)．
①直接寫(xiě)出點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．
②點(diǎn)D與B、C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E、作DF⊥AB于點(diǎn)F，連結(jié)PE、PF，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠EPF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EPF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
③在②的條件下，連結(jié)EF，求EF的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試求-
π
2
，
1
3
，-3，
4
，0.808008…（相鄰兩個(gè)8之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）中的有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)之積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點(diǎn)D．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若以P、D、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于直線BC上方的拋物線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)△PDE的面積為S，求當(dāng)S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10．求△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2
b
ab5
•（-
3
2
a3b
）+3
b
a
（a＞0，b＞0）．

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