【題目】關(guān)于x的方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）解：由△=（m+2）2-4m·＞0，得m＞﹣1
又∵m≠0
∴m的取值范圍為m＞﹣1且m≠0.

（2）解：不存在符合條件的實(shí)數(shù)m．
設(shè)方程兩根為x1，x2，則
解得m=﹣2，此時△＜0．
∴原方程無解，故不存在.

【解析】由方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得出△>0，列出對應(yīng)方程，解出m的值即可.
（2）由方程的兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0，轉(zhuǎn)化成兩根之和、兩個之積的表達(dá)式，即兩個實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0與兩根之和、兩根之積聯(lián)立，就可求出m的值，本題m無解，所以不存在m的值.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用根與系數(shù)的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某班同學(xué)在一次體檢中每分鐘心跳的頻數(shù)分布直方圖(次數(shù)均為整數(shù))．已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分鐘75次，請觀察圖示，指出下列說法不一定正確的是( )

A. 數(shù)據(jù)75落在第二小組 B. 第四小組的頻率為0.1

C. 心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的 D. 心跳是65次的人數(shù)最多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，且AD＝2BD，E是BC的中點(diǎn)，CD、AE相交于點(diǎn)F．若EFC的面積為1，則ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)幾何的一個重要方法就是要學(xué)會抓住基本圖形，讓我們來做一次研究性學(xué)習(xí)．

（1）如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī)，我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”．請你觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由：

（2）如圖②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它們相交于點(diǎn)O，試探究∠BOC與∠A的關(guān)系；

（3）如圖③，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于點(diǎn)O，請直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系式為　　　　_．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為，直線l2的解析式為，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△COB的面積；

（2）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP=S△COB，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個單位得到拋物線C2 ， C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對稱軸上時，求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C2的對稱軸存在點(diǎn)P，使△ PAC為等邊三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）==b．

（1）已知T（2，1）=

①求a，b的值；

②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求p的取值范圍；

（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意有理數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a），B（b，0），滿足|a﹣3|+＝0．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將AB平移到CD，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)C（﹣2，m），若△ABC面積為13，連接CO，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求證：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；

（4）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F為線段AB上一動點(diǎn)（不包含A、B兩點(diǎn)），連接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，試證明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足在線段上，連接，．

(1)求證：；

(2)若，則 °．

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