Question

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E．試探索線段CE與線段AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：先求出AC=BC，CD=

1

2

BC，再求出∠CDE=30°，即可證出CE=

1

2

CD═

1

4

BC=

1

4

AC．

解答：解：CE=

1

4

AC；理由如下：
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠C=60°，AC=BC，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴CD=

1

2

BC，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=30°，
∴CE=

1

2

CD=

1

4

BC=

1

4

AC．

點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和含30°的直角三角形是性質(zhì)；運(yùn)用30°的直角三角形是性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．