Question

順次連接一個特殊四邊形四邊的中點，得到一個菱形．那么這個特殊四邊形是

 

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Answer 1

考點：中點四邊形

專題：推理填空題

分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=

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BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案．

解答：解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，
∴EF=

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AC，EH∥AC，F(xiàn)G=

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AC，F(xiàn)G∥AC，EF=

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BD，
∴EH∥FG，EF=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵一組鄰邊相等的四邊形是菱形，
∴若AC=BD，則四邊形是菱形．
故答案為：對角線相等的四邊形．

點評：本題主要考查了中點四邊形．重點利用了菱形的判定定理，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識點的理解和掌握，靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．