【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過(guò)斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為 ．

【答案】6

【解析】

試題分析：過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

解：如圖，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥x軸，垂足為E．

∵Rt△OAB中，∠OBA=90°，

∴CE∥AB，

∵C為Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)C，

∴CE為Rt△OAB的中位線，

∵△OEC∽△OBA，

∴=．

∵雙曲線的解析式是y=，即xy=k

∴S△BOD=S△COE=|k|，

∴S△AOB=4S△COE=2|k|，

由S△AOB﹣S△BOD=S△AOD=2S△DOC=18，得2k﹣k=18，

k=12，

S△BOD=S△COE=k=6，

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上（不同于A、B），將△ANM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A1PM.

（1）畫(huà)出△A1PM

（2）設(shè)AN=x，四邊形NMCP的面積為y，直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大或最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣x﹣與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E（4，n）在拋物線上．

（1）求直線AE的解析式；

（2）點(diǎn)P為直線CE下方拋物線上的一點(diǎn)，連接PC，PE．當(dāng)△PCE的面積最大時(shí)，連接CD，CB，點(diǎn)K是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CP上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上的一點(diǎn)，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點(diǎn)G是線段CE的中點(diǎn)，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，y′的頂點(diǎn)為點(diǎn)F．在新拋物線y′的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)紙箱中，裝有紅色、黃色、白色的塑料球共200個(gè)這些小球除顏色外其他都完全相同，將球充分搖勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回箱中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，小明發(fā)現(xiàn)其中摸到白色球、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和45%，則這個(gè)紙箱中紅色球的個(gè)數(shù)可能有（ ）

A. 30個(gè) B. 80個(gè) C. 90個(gè) D. 120個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證： ≌△CBE；②DE=AD+BE；

當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，針對(duì)這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為________人．家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為________人；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D①中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“贊同”的家長(zhǎng)的概率是________；

（4）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(10分) 如圖，小明把一張邊長(zhǎng)為厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，

（1）如果要求長(zhǎng)方體盒子的底面面積為，求剪去的小正方形邊長(zhǎng)為多少？

（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否可能為？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限．

（1）求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式；

（2）連接AB，求AB的長(zhǎng)；

（3）連接AC，M是線段AC的中點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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