如圖，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.

(1) ∠B＝∠E嗎？為什么？

（2）若點F為CD的中點，那么AF與CD有怎樣的位置關系？請說明理由.

                                                     

   


 解：（1）∠B＝∠E

理由如下：在△ABC和△AED中

AB=AE，BC=ED，AC=AD.

∴△ABC≌△AED（SSS）

∴∠B＝∠E.

（2）AF垂直于CD.

       理由如下：

      ∵點F是CD的中點，

        ∴CF=FD.

   在△ACF和△ADF中

AC=CD，AF=AF，CF=DF

∴△ACF≌△ADF（SSS）

∴∠AFC＝∠AFD.

又∵∠AFC+∠AFD=180

  ∴∠AFC＝∠AFD=90

∴AF垂直于CD.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結論．

（1）四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等．你能證明這個結論嗎？試試看．

已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點．（如圖①）

求證：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；

（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結論？若能，寫出你猜想的結論，并證明：若不能，說明理由．

 


　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 利用全等三角形測距離，其結論依據(jù)是
　_________　．

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如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，則∠ABC=      

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如圖， 中，，，，則________，__________．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　�。�

A．1對             B．2對            C．3對       D．4對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知，，要使  ≌，可補充的條件是           （寫出一個即可）．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知中，， 是高和的交點，，則線段的長度為（    ）.

A．        B． 4         C．         D．

                       

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（�。�

A. 三條中線的交點                    B. 三條高的交點

C. 三條邊的垂直平分線的交點      D.三條角平分線的交點

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