Question

為了“美麗城市，綠化家園”，某市政府計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使市區(qū)綠化總面積新增240萬(wàn)平方米.2011年初開(kāi)始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可提前4年完成任務(wù)．
（1）實(shí)際每年綠化面積多少萬(wàn)平方米？
（2）由于近年來(lái)霧霾天氣增多，市政府決定從2014年起加快綠化速度，要求完成新增綠化面積不超過(guò)3年，那么實(shí)際平均每年綠化面積還至少應(yīng)該增加多少萬(wàn)平方米？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.5x萬(wàn)平方米．根據(jù)“實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，這樣可提前4年完成任務(wù)”列出方程；
（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米．則由“完成新增綠化面積不超過(guò)3年”列出不等式．

解答：解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每年綠化面積為1.5x萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得

240

x

-

240

1.5x

=4
解得：x=20，
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原分式方程的解，
則1.5x=1.5×20=30                         
答：實(shí)際每年綠化面積為30萬(wàn)平方米；

（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬(wàn)平方米，根據(jù)題意得
30×3+3（30+a）≥240 
解得：a≥20．
答：則至少每年平均增加20萬(wàn)平方米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．解分式方程時(shí)，一定要記得驗(yàn)根．