已知y=
1
2
x2的圖象是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把x軸，y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（　　）
分析：先確定出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移確定出新平面直角坐標(biāo)系中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)寫出解析式即可．
解答：解：拋物線y=
1
2
x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∵x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，
∴新平面直角坐標(biāo)系中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2），
∴新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是y=
1
2
（x+2）2-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變化解答拋物線的變化，準(zhǔn)確找出新坐標(biāo)系中頂點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，-2）、B（4，0），且與y=
12
x2形狀相同，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出拋物線當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知y=
1
2
x2+px+q（q≠0）與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA精英家教網(wǎng)=BO，BC∥x軸．
（1）求p和q的值；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)D的右上方），DE=
2
，過D作y軸的平行線，交拋物線于F．
①設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，△EDF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
②又過點(diǎn)E作y軸的平行線，交拋物線于G，試問能不能適當(dāng)選擇點(diǎn)D的位置，使四邊形DFGE是平行四邊形？如果能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=-
1
2
x2+
3
2
x+2的圖象如圖所示，當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，該函數(shù)的最大值是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知關(guān)于x的一元二次方程
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）當(dāng)m＜3時(shí)，關(guān)于x的二次函數(shù)y=
1
2
x2+(m-2 )x+2m-6的圖象與x軸交于A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作直線l∥x軸，將二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)的部分沿直線l翻折，二次函數(shù)圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記為G．請(qǐng)你結(jié)合圖象回答：當(dāng)直線y=
1
3
x+b與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案