如圖，直線l1、l2、l3交于O點(diǎn)，圖中出現(xiàn)了幾對(duì)對(duì)頂角，若n條直線相交呢？
圖中共有6對(duì)對(duì)頂角，它們是：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC；∠AOF和∠BOE，∠AOE和∠BOF；∠COF和∠DOE，∠COE和∠DOF．
∵兩條直線相交出現(xiàn) 2•（2-1）=2對(duì)對(duì)頂角，
三條直線相交出現(xiàn) 3•（3-1）=6對(duì)對(duì)頂角，
四條直線相交出現(xiàn) 4•（4-1）=12對(duì)對(duì)頂角，
∴依此類推，n條直線相交于一點(diǎn)有n•（n-1）對(duì)對(duì)頂角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，則∠AOE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)y=x+1的圖象與y=-2x-5的圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠1+∠2=100°，則∠1=______度，∠3=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

從3，4，5這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，分別記作p和q（p≠q），構(gòu)造函數(shù)y=px-2和y=x+q，使這兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)始終小于2，則這樣的有序數(shù)組（p，q）共有（　　）
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
B．有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
C．如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角
D．以上說法都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，則∠AOD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AE、AH分別為△ABC的角平分線和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案