Question

（1）解不等式2x-5≤2（

x

2

-3），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）已知三個(gè)一元一次不等式：2x＞6，2x≥x+1，x-4＜0，請(qǐng)從中選擇你喜歡的兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出這個(gè)不等式組的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的定義

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可得解；
（2）組成不等式組后，先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去括號(hào)得，2x-5≤x-6，
移項(xiàng)得，2x-x≤-6+5，
合并同類項(xiàng)得，x≤-1；
在數(shù)軸上表示如下：

（2）取第一、二兩個(gè)不等式組成不等式組

2x＞6① 2x≥x+1②

，
由①得，x＞3，
由②得，x≥1，
所以，不等式組的解集是x＞3；

取第一、三兩個(gè)不等式組成不等式組

2x＞6① x-4＜0②

，
由①得，x＞3，
由②得，x＜4，
所以，不等式組的解集是3＜x＜4；

取第二、三兩個(gè)不等式組成不等式組

2x≥x+1① x-4＜0②

，
由①得，x≥1，
由②得，x＜4，
所以，不等式組的解集是1≤x＜4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．