如圖，在邊長為1的5×5的正方形網(wǎng)格上有兩個三角形，它們頂點都在格點上．

（1）△ABC與△DEF是否相似？請說明理由；
（2）還能在網(wǎng)格上畫出與△ABC相似的三角形嗎？還能畫出幾種大小不同的？試著在備用圖上畫出來（三個頂點都在格點上喲）．
分析：（1）首先根據(jù)圖形計算出△DEF和△ABC的長，再根據(jù)各邊長可得三邊對應成比例，進而可求出△ABC∽△DEF；
（2）利用三角形相似的性質(zhì)，進而得出對應邊的長度．
解答：解：（1）DE=
22+12
=
5
，DF=
32+12
=
10
，EF=5，
AB=
2
，AC=2，CB=
12+32
=
10
，
∴
DE
AB
=
5
2
=
10
2
，
DF
AC
=
10
2
，
EF
CB
=
5
10
=
10
2
，
∴
DE
AB
=
DF
AC
=
EF
CB
=
10
2
，
∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖所示：
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用圖形得出各邊長度，再利用相似三角形的性質(zhì)得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（直接填寫答案）
（1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）點A1的坐標為
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為
10
π
2
10
π
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為
5
5
；
（3）四邊形ABCD的面積是
10
10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，以AD為直徑作⊙O，以C為圓心，CD長為半徑作⊙C，兩圓交于正方形內(nèi)一點E，連CE并延長交AB于F．
（1）求證：CF與⊙O相切．
（2）求△BCF和直角梯形ADCF的周長之比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的方格紙中，△PQR的三個頂點及A、B、C、D、E五個點都在小方格的格點上，現(xiàn)以A、B、C、D、E中的三個點為頂點畫三角形．

（1）請在圖1中畫出與△PQR全等的三角形；
（2）請在圖2中畫出與△PQR面積相等但不全等的三角形；
（3）順次連結(jié)A、B、C、D、E形成一個封閉的圖形，求此圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3），B（-3，1）
（1）建立平面直角坐標系，并畫出△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1；
（2）點A1的坐標為
 
．

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