【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M．P為拋物線的頂點(diǎn)．若直線OP交直線AM于點(diǎn)B，且M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值為_____．

【答案】2

【解析】

先根據(jù)拋物線解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和其對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；用含a的式子表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，寫出直線OP的解析式，再將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可求得答案.

∵拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點(diǎn)A，

∴A（0，），拋物線的對(duì)稱軸為x＝1

∴頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，﹣a），點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，）

∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，）

設(shè)直線OP解析式為y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）

將點(diǎn)P（1，）代入y＝kx得＝k

∴直線OP解析式為：y＝（）x

將點(diǎn)B（4，）代入y＝（）x得＝（）×4

解得：a＝2

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為的同種規(guī)格零件，為了檢查兩臺(tái)機(jī)床加工零件的穩(wěn)定性，質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取件進(jìn)行檢測，結(jié)果如下（單位：）：

甲

乙

（1）分別求出這兩臺(tái)機(jī)床所加工零件直徑的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)零件的穩(wěn)定性更好一些，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿AB以每秒1個(gè)單位長度的速度向中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)D．

（1）求證：DB=DE；

（2）若AB=12，BD=5，過D點(diǎn)作DF⊥AB于點(diǎn)F，

①則cos∠EDF= 　；

②求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）

（1）當(dāng)t＝3時(shí)，線段PQ的長為　 　cm；

（2）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，以PC為邊，往CB方向作正方形CPMN，設(shè)四邊形CPMN與Rt△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）(x-1)2=4

（2）2(x-3)=3x(x-3)

（3）x2-2x-5=0

（4）3x2=4-2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，它經(jīng)過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當(dāng)纜車?yán)^續(xù)由點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，它又走過了200 m，纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點(diǎn)A到點(diǎn)D垂直上升的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四張背面完全相同的卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，2．把這四張卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字為m；放回?cái)噭颍匐S機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字為n，則y＝mx+n不經(jīng)過第三象限的概率為_____．

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