【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,動點M、N同時從A點出發(fā),點M沿AB以每秒1個單位長度的速度向中點B運動,點N沿折現(xiàn)ADC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動,設(shè)運動時間為t秒,則△CMN的面積為S關(guān)于t函數(shù)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
當0≤t≤2時,AM=t,AN=2t,利用S=S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN可得到S=﹣t2+6t;當2<t≤4時,CN=8﹣2t,利用三角形面積公式可得S=﹣4t+16,于是可判斷當0≤t≤2時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開口向上的拋物線的一部分,當2<t≤4時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分,然后利用此特征對四個選項進行判斷.
當0≤t≤2時,AM=t,AN=2t,
所以S=S正方形ABCD﹣S△AMN﹣S△BCM﹣S△CDN
=
=﹣t2+6t;
當2<t≤4時,CN=8﹣2t,S=(8﹣2t)×4=﹣4t+16,
即當0≤t≤2時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為開口向下的拋物線的一部分,當2<t≤4時,S關(guān)于t函數(shù)的圖象為一次函數(shù)圖象的一部分.
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC與⊙O交于點F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足為E點.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,∠BAC=60°,求圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以為圓心,半徑為的圓與反比例函數(shù)的圖象交于,兩點,則點到軸的距離為_____________,的長度為_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù)y=x2﹣x﹣2的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后,所得的圖形是函數(shù)y=|x2﹣x﹣2|的圖象,已知過點D(0,4)的直線y=kx+4恰好與y=|x2﹣x﹣2|的圖象只有三個交點,則k的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學(xué)校出發(fā)到某超市購物,學(xué)校與超市的路程是4千米.小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學(xué)校時,小明剛好到達超市.圖中折線O﹣A﹣B﹣C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)小聰在超市購物的時間為 分鐘,小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘;
(2)請你求出小明離開學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當小聰與小明迎面相遇時,他們離學(xué)校的路程是多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=ax﹣a(a為常數(shù))的圖象與y軸相交于點A,與函數(shù)(x>0)的圖象相交于點B(t,1).
(1)求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式;
(2)點P的坐標為(m,m)(m>0),過P作PE∥x軸,交直線AB于點E,作PF∥y軸,交函數(shù)(x>0)的圖象于點F.
①若m=2,比較線段PE,PF的大。
②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果公司購進10 000kg蘋果,公司想知道蘋果的損壞率,從所有蘋果中隨機抽取若干進行統(tǒng)計,部分結(jié)果如下表:
蘋果總質(zhì)量n(kg) | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 1000 |
損壞蘋果質(zhì)量m(kg) | 10.50 | 19.42 | 30.63 | 39.24 | 49.54 | 101.10 |
蘋果損壞的頻率 (結(jié)果保留小數(shù)點后三位) | 0.105 | 0.097 | 0.102 | 0.098 | 0.099 | 0.101 |
估計這批蘋果損壞的概率為_____(結(jié)果保留小數(shù)點后一位),損壞的蘋果約有______kg.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2﹣2ax+(a>0)與y軸交于點A,過點A作x軸的平行線交拋物線于點M.P為拋物線的頂點.若直線OP交直線AM于點B,且M為線段AB的中點,則a的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為助力我省脫貧攻堅,某村在“農(nóng)村淘寶網(wǎng)店”上銷售該村優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品,該網(wǎng)店于今年六月底收購一批農(nóng)產(chǎn)品,七月份銷售袋,八、九月該商品十分暢銷,銷售量持續(xù)走高,在售價不變的基礎(chǔ)上,九月份的銷售量達到袋.
(1)求八、九這兩個月銷售量的月平均增長率;
(2)該網(wǎng)店十月降價促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若該農(nóng)產(chǎn)品每袋降價元,銷售量可增加袋,當農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時,這種農(nóng)產(chǎn)品在十月份可獲利元?(若農(nóng)產(chǎn)品每袋進價元,原售價為每袋元)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com