燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船C在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫(huà)圖確定輪船C的位置（用1cm代表10海里）

解：如圖：

AC與B點(diǎn)的正南方向的交點(diǎn)為D，
∠BAD=90°-60°=30°，
∵AB=40海里，
∴BD=AB=20海里，AD=BD=20海里，
在Rt△BCD中，DC=BD=海里，
∴AC=AD+DC=海里，
即輪船C的位置在燈塔A的正東方向，距離燈塔A海里．
分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由于∠BAD=90°-60°=30°，AB=40海里，則BD=AB=20海里，AD=BD=20海里，同樣可計(jì)算出DC=BD=海里，則AC=AD+DC=海里，這樣可確定輪船C的位置在燈塔A的正東方向，距離燈塔A海里．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方向角：方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、（1）如圖，把推理的根據(jù)填在括號(hào)內(nèi)：
因?yàn)椤?=∠B（已知）
所以AD∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠C=∠2（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
因?yàn)椤螧=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（
角平分線的定義
）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫(huà)圖確定輪船C的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船C在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫(huà)圖確定輪船C的位置（用1cm代表10海里）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）如圖，把推理的根據(jù)填在括號(hào)內(nèi)：
因?yàn)椤?=∠B（已知）
所以AD∥BC（______）
所以∠C=∠2（______）
因?yàn)椤螧=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（______）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫(huà)圖確定輪船C的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

（1）如圖，把推理的根據(jù)填在括號(hào)內(nèi)：
因?yàn)椤?=∠B（已知）
所以AD∥BC（_________）
所以∠C=∠2（_________）
因?yàn)椤螧=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代換）
所以AD是∠CAE的平分線（_________）
（2）燈塔B在燈塔A的北偏東60°，相距40海里，輪船在燈塔A的正東方向，在燈塔B的南偏東30°，試畫(huà)圖確定輪船C的位置。

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