已知，如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若△ABC的周長(zhǎng)為25cm，△EBC的周長(zhǎng)為16cm，則AC的長(zhǎng)度為


  1. A.
    16cm
  2. B.
    9cm
  3. C.
    8cm
  4. D.
    7cm
B
分析：根據(jù)線段垂直平分線推出AE=BE，推出BE+CE+BC=AC+BC=16cm，和2AC+BC=25cm組成方程組，求出方程組的解即可．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵△ABC的周長(zhǎng)為25cm，△EBC的周長(zhǎng)為16cm，AC=AB，
∴2AC+BC=25cm，
BE+CE+BC=AE+EC+BC=AC+BC=16cm，
即，
解得：AC=9cm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC+BC=16cm，題目具有一定的代表性，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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