【題目】已知：直線AB∥CD，點E. F分別是AB、CD上的點。

(1)如圖1，當點P在AB、CD內部時，試說明：∠EPF=∠AEP+∠CFP；

(2)如圖2，當點P在AB上方時，∠EPF、∠AEP、∠CFP之間有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由。

【答案】（1）見解析；（2）∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由見解析；

【解析】

(1) 證明：過P點作PG∥AB，如圖1，

∵PG∥AB，

∴∠EPG=∠AEP，

∵AB∥CD，

∴PG∥CD，

∴∠FPG=∠CFP，

∴∠AEP+∠CFP=∠EPF；

(2)∠AEP+∠EPF=∠CFP，理由如下：

∵∠AEP+∠EPF=∠AGP，

∵CD∥AB，

∴∠APG=∠CFP，

∴∠AEP+∠EPF=∠CFP.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系．

⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．

⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關系式；

②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖 1 是小紅在“淘寶雙 11”活動中所購買的一張多檔位可調節(jié)靠椅，檔位調節(jié)示意圖如圖 2 所示。已知兩支腳 AB=AC，O 為 AC 上固定連接點，靠背 OD=10 分米。檔位為Ⅰ檔時，OD∥AB，檔位為Ⅱ擋時，OD’⊥AC,過點O作OG∥BC,則∠DOG+∠D’OG=_________°當靠椅由Ⅰ檔調節(jié)為Ⅱ檔時，靠背頂端 D 向后靠至 D’，此時點 D 移動的水平距離是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH⊥OG于點H，則D到直線OG的距離為_________ 分米.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中， 對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了改進銀行的服務質量，隨機抽隨機抽查了名顧客，統(tǒng)計了顧客在窗口辦理業(yè)務所用的時間（單位：分鐘）下圖是這次調查得到的統(tǒng)計圖。

請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

（1）求辦理業(yè)務所用的時間為分鐘的人教；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這名顧客辦理業(yè)務所用時間的平均數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為長方形，C點在x軸，A點在y軸上，D點坐標是(0，0)，B點坐標是(3，4)，長方形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，F(2，4)．

（1）求G點坐標；

（2）△EFG的面積為　 　（直接填空）；

（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的縱坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，調查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜個、乙種書柜個，共需資金元；若購買甲種書柜個，乙種書柜個，共需資金元

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?

（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共個，學校至多能夠提供資金元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇.（兩種規(guī)格的書柜都必須購買）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；

(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在和中，，，連接，，繞點自由旋轉.

（1）當在邊上時，

①線段和線段的關系是____________________；

②若，則的度數(shù)為____________；

（2）如圖2，點不在邊上，，相交于點，（l）問中的線段和線段的關系是否仍然成立？并說明理由.

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