如圖，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分線，交CD于點E．求證：∠1=∠2．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠CAF=∠BAF，再根據(jù)直角三角形兩銳互余列式證明即可．
解答：證明：∵AF是角平分線，
∴∠CAF=∠BAF，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CAF+∠2=90°，∠BAF+∠AED=90°，
∴∠2=∠AED，
∵∠AED=∠1，
∴∠1=∠2．
點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題．
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