如圖，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分線，交CD于點E．求證：∠1=∠2．

證明：∵AF是角平分線，
∴∠CAF=∠BAF，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CAF+∠2=90°，∠BAF+∠AED=90°，
∴∠2=∠AED，
∵∠AED=∠1，
∴∠1=∠2．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠CAF=∠BAF，再根據(jù)直角三角形兩銳互余列式證明即可．
點評：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質，角平分線的定義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是三邊的中點，那么平移△ADE可以得到（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是高線，點E在CD上，且∠ACD=∠DBE，則有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分線，交CD于點E．求證：∠1=∠2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABCC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AF是角平分線，交CD于點E．求證：∠1=∠2．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案