Question

如圖所示，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行于BC，則∠BOC=________度．

Answer 1

125
分析：由∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線可以得到∠OBC、∠OCB的度數(shù)，又因?yàn)镋F經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行BC，所以根據(jù)平行線性質(zhì)可以求出∠EOB，∠FOC，而∠EOF是平角即180°，所以可以求出∠BOC．
解答：∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的平分線，
∴∠OBC=∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=30°，
又∵EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行BC，
∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°，
而∠EOF是平角即180°，
∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°，
則∠BOC=125°．
故填空答案：125．
點(diǎn)評(píng)：這類題首先利用平行線的性質(zhì)確定內(nèi)錯(cuò)角相等，然后根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．