【題目】如圖,在中,是邊的中點,分別是及其延長線上的點,.
(1)求證:;
(2)連接,如果中,,那么四邊形的形狀一定是________.請說明理由.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】“揚州漆器”名揚天下,某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數關系,如圖所示.
(1)求與之間的函數關系式;
(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數關系如圖所示.
(1)求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作DF⊥AC,垂足為點F.
(1)求證:直線DF是⊙O的切線;
(2)求證:BC2=4CFAC;
(3)若⊙O的半徑為4,∠CDF=15°,求陰影部分的面積.
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【題目】某市水果批發(fā)市場內有一種水果,保鮮期一周,如果冷藏,可以延長保鮮時間,但每天仍有一定數量的這種水果變質,假設這種水果保鮮期內的個體重量基本保持不變,F有一個體戶,按市場價收購了這種水果200千克放在冷藏室內,此時市場價為每千克2元,據測算,此后這種鮮水果每千克的價格每天可上漲0.2元,但存放一天需各種費用20元,日平均每天還有1千克變質丟棄.
(1)設天后每千克鮮水果的市場價元,寫出關于的函數關系式;
(2)若存放天后將鮮水果一次性出售,設鮮水果的銷售總金額為元,寫出關于的函數關系式;
(3)該個體戶將這批水果存放多少天后出售,可獲最大利潤?最大利潤是多少?
(本題不要求寫出自變量的取值范圍)
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【題目】在“停課不停學”期間,小明用電腦在線上課,圖1是他的電腦液晶顯示器的側面圖,顯示屏AB可以繞O點旋轉一定角度.研究表明:當眼睛E與顯示屏頂端A在同一水平線上,且望向顯示器屏幕形成一個18°俯角(即望向屏幕中心P的的視線EP與水平線EA的夾角∠AEP)時,對保護眼睛比較好,而且顯示屏頂端A與底座C的連線AC與水平線CD垂直時(如圖2)時,觀看屏幕最舒適,此時測得∠BCD=30°,∠APE=90°,液晶顯示屏的寬AB為32cm.
(1)求眼睛E與顯示屏頂端A的水平距離AE;(結果精確到1cm)
(2)求顯示屏頂端A與底座C的距離AC.(結果精確到1cm)(參考數據:sin18°≈0.3,cos18°≈0.9,tan18°≈0.3,≈1.4,≈1.7)
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【題目】甲、乙兩地相距一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地,慢車先行駛1小時后,快車才開始行駛.已知快車的速度是以快車開始行駛計時,設時間為, 兩車之間的距離為,圖中的折線是與的函數關系的部分圖象,根據圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度是_ _,點的坐標是_ _;
(2)線段所表示的與之間的函數關系式是_ ;
(3)試在圖中補全點以后的圖象.
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AB∶BC=3∶2,過點B作BE∥AC,過點C作CE∥DB,BE,CE交于點E,連接DE,則tan∠EDC等于()
A.B.C.D.
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