△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)等于
 
．
考點：圓周角定理
專題：分類討論
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后分別從點B在優(yōu)弧
AC
上與點B在劣弧
AC
上去分析求解即可求得答案．
解答：解：如圖，若點B在優(yōu)弧
AC
上，則∠ABC=
1
2
∠AOC=100°=50°；
若點B在劣弧
AC
上，則∠AB′C=180°-∠ABC=130°；
綜上可得：∠ABC=50°或130°．
故答案為：50°或130°．
點評：此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【閱讀】如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，
∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
【理解】
若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[45°，3]；
【嘗試】
（1）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；
（2）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形OABC的外部，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：1+2+3+…+31+32+33=17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值．
（2）已知：x＞0，y＜0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線y=-2x-
8
5
交x軸于點A，交y軸于點B，作BC⊥AB交雙曲線y=
k
x
于點C，連接AC交y軸于點D，若DB=DC，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙二人做某種機械零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等．如果設(shè)甲每小時做x個零件，那么下面所列方程中正確的是（　�。�
A、
90
x-6
=
60
x
B、
90
x+6
=
60
x
C、
90
x
=
60
x+6
D、
90
x
=
60
x-6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列去括號正確的是（　　）
A、-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c
B、-（a+b-c）=-a+b-c
C、-（-a-b-c）=-a+b+c
D、-（a-b-c）=-a+b-c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

線段的垂直平分線的性質(zhì)是：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（+6.2）-（+4.6）-（-3.6）-（-2.8）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD為△ABC的外角平分線，CE⊥AD，垂足為E，EF∥AB，交AC于點F，求證：AF=CF．

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