Question

（1）已知：1+2+3+…+31+32+33=17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值．
（2）已知：x＞0，y＜0，求|x-y+2|-|y-x-3|的值．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算,絕對(duì)值

專題：規(guī)律型

分析：（1）先將1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99變形為-2（1+2+3+…+31+32+33），再進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)x、y的取值確定x-y+2和y-x-3的取值，從而去掉絕對(duì)值符號(hào)化簡．

解答：解：（1）∵1+2+3+…+31+32+33=17×33，
∴1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99
=（1+2+3+…+33）-（3+6+9+…+99）
=（1+2+3+…+33）-3（1+2+3+…+33）
=-2（1+2+3+…+31+32+33）
=-2×17×33
=-1122；
（2）∵x＞0，y＜0，
∴x-y+2＞0，y-x-3＜0，
∴|x-y+2|-|y-x-3|，
=x-y+2+y-x-3，
=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算．注意根據(jù)題意確定x-y+2和y-x-3的符號(hào)以及將所求的式子變形是解此題的關(guān)鍵．