Question

20、因式分解：
（1）a²m+2am+m；
（2）2（2-x）-x（x-2）；
（3）a⁴-16b⁴．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解即可求得答案；
（2）首先將原式變形為2（2-x）+x（2-x），然后提取公因式（2-x）即可求得答案；
（3）兩次應(yīng)用平方差公式分解即可求得答案．

解答：解：（1）a²m+2am+m
=m（a²+2a+1）（2分）
=m（a+1）²；（1分）

（2）2（2-x）-x（x-2）
=2（2-x）+x（2-x）（2分）
=（2-x）（2+x）；（1分）

（3）a⁴-16b⁴
=（a²-4b²）（a²+4b²）（2分）
=（a-2b）（a+2b）（a²+4b²）．（1分）

點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解；注意分解要徹底．