若三角形的三邊a、b、c滿足(a－b)(b－c)(c－a)＝0，則這個三角形的形狀為

[　　]

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等邊三角形

答案：B
解析：

由條件可知a－b＝0或b－c＝0或c－a＝0，所以a＝b或b＝c或c＝a，由于三邊不一定同時相等，所以只能判斷是等腰三角形，因此選B．


提示：

本題易錯選為D，主要原因是將三邊滿足的條件當作三邊同時相等，但條件中只能保證其中兩邊相等，如果改為(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，那么此時三邊必需相等，那選D就正確了．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三邊長分別等于
2
，
6
，2，則此三角形的面積為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
D、
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三邊a，b，c滿足|2b+c-22|+
a+b-14
+（c-10）2=0，試判斷三角形是否是直角三角形？若是，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：5x2-8xy+2y2=
 
．
（2）若三角形的三邊長為a、b、c，設(shè)p=
1
2
（a+b+c），可根據(jù)海倫公式S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，求這個三角形的面積．當a=7，b=8，c=10時，用科學記算器求這個三角形的面積S=
 
．（結(jié)果精確到0.001）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、若三角形的三邊a、b、c且滿足c2-a2=b2，則這個三角形是
直角三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三邊長別為10，24，26，則這個三角形最大邊上的高為
9
3
13
9
3
13
．

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