Question

我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問(wèn)題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

 

Answer 1

（1）－5，4；（2），；（3），.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)定義，由題目所給信息求解.

（2）根據(jù)[2.5]=2，[3]=3可得[x]=2中的2≤x＜3；根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=中，.

（3）將[x]和＜y＞作為未知數(shù)，求出[x]和＜y＞的值，然后根據(jù)定義求出x和y的取值范圍．

試題解析：【解析】
（1）－5，4.

（2）∵=2，∴的取值范圍是.

∵=－1，∴的取值范圍是.

（3）由得：，

∴，的取值范圍分別為，.

考點(diǎn)：1.新定義；2.一元一次不等式組的應(yīng)用；3.整體思想的應(yīng)用．