如圖所示，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：∠A=∠F．

 

 

【答案】

答案見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得到BD∥CE的條件，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，則得到滿足AB∥EF的條件，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠A=∠F．

解答：證明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．

考點(diǎn)：1．平行線的判定與性質(zhì)；2．對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若EF=2.5厘米，求線段AB的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖所示，點(diǎn)M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的點(diǎn)，且AM=BN，則∠MON=
45
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G分別為BD、CE的中點(diǎn)，若FG=6，則DE+BC=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，連接AF，EC交于點(diǎn)G，則
S四邊形BFGE
S四邊形AGCD
=
1
4
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第24章 圓》2009年單元測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)M，N分別是正八邊形相鄰兩邊AB，BC上的點(diǎn)，且AM=BN，則∠MON=    度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案