如圖，△ABC中，3條角平分線AE、BD、CF相交于點O，過O點作OG⊥BC垂足為G，
（1）猜想∠BOC與90°+∠BAC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）∠BOE與∠COG相等嗎？為什么？（10分）

 


（1）∠BOC=90°+∠BAC （2）∠BOE=∠COG
理由：由（1）知∠AOB=90°+∠ACB ，
所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-（90°+∠ACB）=90°-∠ACB
又因為OC平分∠ACB   OG⊥BC
所以 ∠COG=90°-∠ACB
所以∠BOE=∠COG

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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