Question

吉林省某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距P地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高為（精確到0.1米，水泥建筑物厚度忽略不計(jì)）（　�。�

• A、9.2米
• B、9.1米
• C、9米
• D、5.1米

Answer 1

分析：假設(shè)拋物線方程為：y=ax²+bx+c根據(jù)圖形，我們建立坐標(biāo)軸，那么拋物線過(guò)：（-4 0）、（4 0）、（-3 4）、（3 4）這四個(gè)坐標(biāo)．則利用這四個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)直接代到拋物線方程可以求c，而這個(gè)c剛好就是我們要求的那個(gè)高了．

解答：解：已知如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系：
設(shè)拋物線的方程為y=ax²+bx+c，又已知拋物線經(jīng)過(guò)（-4，0），（4，0），（-3，4），（3，4），
可得

0=16a-4b+c 0=16a+4b+c 4=9a-3b+c 4=9a+3b+c

，
求出a=-

4

7

，b=0，c=

64

7

，
故y=-

4

7

x²+

64

7

，
當(dāng)x=0時(shí)，y≈9.1米．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．