Question

解方程
（1）x²-2x=1                                 
（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先變形得到3x（x-2）+2（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
所以x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
（2）3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
所以x₁=2，x₂=-

2

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．